Угол 1=75°, 2=105°, 3=75°, 4=105°
1) Докажем, что АВСД-параллелограмм, т.е. векторы АВ и ДС равны.
⇒ AB = CD и AB || CD.
Значит, АВСД - параллелограмм (по признаку).
2) Докажем, что у этого параллелограмма есть прямой угол, т.е. скалярное произведение векторов АВ и ВС равно 0.
Итак, у параллелограмма АВСД имеется прямой угол. Значит, АВСД - прямоугольник.
Ответ:
1 купец - 3 полных, 1 полупустая и 3 пустых
2 купец - 2 полных, 3 полупустых и 2 пустые
3 купец - 2 полных, 3 полупустых и 2 пустые
Точнее
1(полная) x 7 + 0,5(полупустая) x 7 + 0(пустая) x 7 = 10,5
10,5 : 3 = 3,5
Каждому должно достаться по 3,5 полных бочек с мёдом
И каждому по семь бочек в общем
Надеюсь на оценку
Достаточно провести радиусы к точкам, в которых хорда пересекает окружность. Так-как хорда не проходит через центр, а радиусы исходят из центра, то радиусы не лежат на хорде. Тогда мы получим треугольник, стороны которого образованы хордой и двумя проведенными радиусами. А так как величина любой стороны треугольника меньше суммы величин двух других сторон, то величина хорды будет меньше суммы двух радиусов (которая равна, по величине, диаметру). Что и требовалось доказать.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
По теореме Пифагора половина второй диагонали равна:
√37² - 35² = √(37 + 35)•2 = √144 = 12 => диагональ равна 24.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 1/2•24•70 = 840.
Ответ: 840.