а) n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле:
Тогда пятый член этой прогрессии равен:
б) Аналогично по формуле n-го члена геом. прогрессии вычисляем девятый член прогрессии:
в) Сумма первых n членов геометрической прогрессии ищется по следующей формуле:
Тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:
г) Аналогично с в) по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии вычисляем сумму первых пяти членов этой прогрессии:
д) Предполагается, что нужно найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Тогда
А) -36; - 12; -4;
Сумма бесконечно уб. г.п.
Б)
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
e) используя n-ый член геометрической прогрессии, рассмотрим пятый член этой прогрессии:
Так как по условию q>0, то q=3
Сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:
Приводим к общему знаменателю и знаменатель отбрасываем к 1 дроби добавляем 6-х,а ко второй 1-х получаем 30-5х-4+4х/(1-х)(6-х)=0 26-х=0 х=26
x/4+2x-19/9=x-9/6
Умножить обе части на 36
9х+72х-76=36х-54
81х-36х=76-54
45х=22
х=22/45
Примем исходное за 1
1,2 после увеличения на 20%
1,2*0,8=0,96 после уменьшения на 20%
(1-0,96)*100%=4% уменьшилось на 4%