Из второго уравнения берем y и подставляем в первое
3x^2 - 2x = 3x - 2
3x^2 -5x +2 = 0
Находим дискриминант: D = b^2 - 4ac, a=3, b=-5, c=2
D = 25 - 4*2*3 = 25 - 24 = 1
x1 = (5+1)/6 = 1
х2 = (5-1)/6 = 2/3
x1=1 => 3*1-2 = 1 = y
(1;1) - первое решение
x2 = 2/3 => 3* 2/3 - 2 = 2-2 = 0 = y
(2/3; 0) - второе решение
cos (x+4п)=cos x ; cos(2п-х)=cos x по формалам приведения значит
cos (x+4п)= cos(2п-х)=-3/5
cos х= -0,6 и п (немного не дописано) тогда sinх=-0,8
sin(п/6+х)= sin(п/6)*cosх + cos(п/6)*sinх = 1/2*(-0,6) + (корень из3/2)*(-0,8)=
= -0,3 - 0,4* корень из3
3) cos (п/4+а)=cos п/4*cos а - sin п/4*sin a= sqrt2/2cos а - sqrt2/2*sin a=
=sqrt2/2 ( cos а- sin а )
Что и требовалось доказать
Y=1/2x^2 избавляемся от отр. степени
Строим таблицу: x=1,y=0,5
x=2,y=1/8
x=3,y=1/18
Теперь по этим точкам строим график
Tg² x - 3 = 0 или Сos x = 0
tg x = +-√3 x = π/2 + πk , k ∈Z
x = +-π/3 + πк, к ∈Z
Теперь проверим, какие корни попадут в указанный промежуток
[-5π/2; -π]
а) х = π/3 + πк, к ∈Z
k = -1
x = π/3 - π = -2π/3 ( не входит в промежуток)
к = -2
х = π/3 - 2π = -5π/3 ( входит в промежуток)
к = -3
х = π/3 - 3π= -8π/3 (не входит в промежуток)
б) х = -π/3 + πк, к ∈Z
k = -1
x = -π/3 - π = -4π/3 ( входит в промежуток)
к = -2
х = -π/3 - 2π = -7π/3(входит в промежуток)
к = -3
х = -π/3 - 3π ( не входит в промежуток)
в) х = π/2 + πк, к ∈Z
k = -1
x = π/2 -π = -π/2 ( не входит в промежуток)
к = -2
х = π/2 - 2π = -3π/2 ( входит в промежуток)
к = -3
х = π/2 - 3π = -5π/2( входит в промежуток)