Периметр - 26В прямоугольнике стороны попарно равны и параллельно, следовательно имеются две стороны по 9см и две по Х см. Найдём х .(26-18)÷2=4см.Площадь прямоугольника = 4*9=36см²Стороны квадрата:√36= 6Ответ: сторона квадрата равна 6см.
Дано: ΔABC, AD-биссектриса, K ∈ AC, DK=AK, BAD=32°
Найти: ∠AKD, ∠DAK, ∠ADK
Решение: ∠BAD= ∠DAK т.к. AD- биссектриса ⇒
⇒ ∠DAK = ∠ADK т.к. DK=AK углы при основании равны ⇒
∠AKD = 180 °- ( ∠ADK+ ∠DAK)=180 ° - (32 ° + 32°)=180°-64 ° =116°
(сумма всех сторон в треугольнике всегда равна 180°)
Ответ: ∠DAK=32°, ∠ADK= 32°, ∠AKD= 116°.
При решении задачи используем свойство высты прямоугольного треугольника:
<u><em>Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она той высотой разделена</em>.</u>
Рассмотрим прямоугольные треугольники АНС и СНВ.
Гипотенузами в них являются соответственно катеты АС и СВ исходного треугольника АВС.
СН²=СК·СВ
И СН²=СР·СА
Продложение решения во вложенном рисунке к задаче.
1)5+5=10см
24-10=14см
14:2=7см-длина другой стороны
7×5=35кв см-площадь прямоугольника
1) если две стороны и угол между ними, одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника - такие треулольники равны (NK=EK; уголNKM=уголEKM; MK=общая)
2) если треугольники MNK=MEK и MK-общая то MK-биссектриса.
3) уголF=180; MF=общая и биссектриса, то MNF=MEF.
4) угол F=90; MK=общая, то MK//NE