Если я не ошибаюсь, то вот :
(√61 - 4)^2 = (√61)^2 - 2*4*√61 + 4^2 = 61 - 8√61 + 16 = 77 - 8<span>√61</span>
Исходная функция рассматривается лишь при икс из отрезка [-1;5].
dy/dx = 2x - 4.
2x-4 = 0, <=> x=2;
2x-4>0, <=> x>2;
2x-4<0, <=> x<2.
На отрезке [-1;2] y(x) убывает.
На отрезке [2;5] y(x) возрастает.
Поэтому x=2 - это точка минимума.
В силу непрерывности данной в условии функции она принимает все значения от y(2) до max{ y(-1); y(5) } (крайние точки включаются).
y(2) = 2*2 - 4*2 - 7 = 4-8-7 = -4-7 = -11,
y(-1) = 1 + 4 - 7 = 5-7 = -2;
y(5) = 25 - 20 - 7 = 5-7 = -2.
Область значений функции y(x) это [-11;-2].
11z^2 + 33z - z - 3 = 0
11z^2 + 32z - 3 = 0
D = 32^2 + 4*3*11 = 1024 + 132 = 1156 = 34^2
z₁ = ( - 32 + 34)/22 = 2/22 = 1/11
z₂ = ( - 32 - 34)/22 = - 66/22 = - 3
Ответ
- 3; 1/11