<span>y=(x^2+8) /(x+1) Найти экстремумы.
Ну, для начала давай определимся: что такое экстремум?
Точка экстремума - это значение "х" , при котором производная = 0
Ищем.
y'= (2x*(x +1) - x</span>² *1)/(x +1)² = (2x² +2x -x²)/(x +1)² = (x² +2x)/(x +1)².
(x² +2x)/(x +1)²= 0
x² + 2x = 0, ⇒ x = 0, x = -2 это точки экстремума.
x +1 ≠ 0
Прямая пропорциональность это прямая вида у=kx
из таблицы берём значения, где известны Х и У, а именно х=-2, у=8. Поставляем в уравнение у=kx и находим k
8=k*(-2), отсюда k=4
Зная k найдём у:
х=-3, у=4*(-3)=-12
х=0, у=4*0=0
Теперь найдём х, если:
у=4, 4=4*х, х=1
у=8, 8=4*х, х=2
Осталось заполнить таблицу.
<span>у=7х^2+6х-1
х=0 у=7*0+6*0-1=-1 (0,-1)
</span>7х^2+6х-1=0
D=36+28=64
x=(-6+8)/14=1/7 (1/7; 0)
x=(-6-8)/14= -1 (-1 ;0)
у=2х^2-72=2(х^2-36)
х=0 у=-72 (0; -72)
2(х^2-36)=0
х^2-36=0
х^2 = 36
х=6 х=-6
(6; 0),(-6 ; 0)