Воспользуемся так называемым методом спуска.
9x-11y=8
9x=11y+8
x=y+(2y+8)/9
2y+8 должно делиться на 9, поэтому:
2y+8=9k
2y=9k-8
y=4k-4+k/2
k должно делиться на 2, поэтому:
k=2n.
Спуск закончен.
y=8n-4+n=9n-4
x=11n-4.
Очевидно, что x и y - целые и неотрицательные при n>0. Поэтому в общем виде решение выглядит так:
(11n-4;9n-4), n>0.
Если нужно подобрать частные случаи, имеем:
(7;5), (18;14), (29;23) и т.д.
1). Отсчет углов ведем от цифры 12.
8 ч 20 мин = 8 1/3 ч
За 1 час часовая стрелка перемещается по кругу на:
360 : 12 = 30°
Тогда за 8 1/3 часа поворот часовой стрелки составит:
30 * 8 1/3 = 250°
Минутная стрелка за 20 минут = 1/3 часа повернется на угол:
360 * 1/3 = 120°
Меньший угол между стрелками:
250 - 120 = 130°
Больший, соответственно:
360 - 130 = 230°
Ответ: 130°; 230°.
2). Через 4 часа.
По 1 часу до пункта назначения, плюс 2 часа там,
плюс еще час до встречи на середине дистанции.
3). Не более 4 км.
В случае, если школа расположена на отрезке, соединяющем
дома Маши и Вити, то максимальное расстояние между их
домами - 4 км. В случае, если Витя и Маша живут по одну
сторону от школы, то минимальное расстояние между их
домами - 2 км.