<span>в
равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями
боковая сторона равна 26 см.Высота,проведенная из вершины тупого
угла,делит большее основание на отрезки,меньший из которых равен 24
см.Найдите площадь трапеции.
</span>
Проведем DN, она будет являтся медианой(D - середина MK), высотой биссиктрисой по свойству равнобедренного треугольника.
Угол AND = углу BND, так как ND - биссектриса.
Угол NAD = углу NBD = 90 градусов по свойству высот.
Треугольник AND = треугольнику BND по второму признаку (угол AND = углу BND; угол NAD = углу NBD; DN - общая сторона).
Следовательно, угол ADN = углу BDN.
Что такое ЕО и ЕД?
возможно точка Е это центр стороны какой-то. Либо условие не до конца, либо должен быть рисунок
Пусть Н-проекция высоты на основание, она лежит на гипотенузе , так как грань . проходящая через гипотенузу-по условию перпендикулярна основанию.
Опуская перпендикуляры из Н к катетам основания-получаю НН1 и НН2.
С высотой пирамиды НS они образуют прямоугольные треугольники.
В этих треугольниках SH-общая высота и одинаковый угол бетта по условию.
Учитывая что высота в них может быть выражена SH=HH1*tgβ=HH2tgβ-следует
что НН1=НН2.
Теперь надо выразить это НН1 через а и ∠α. Н делит гипотенузу на две части b и a-b, выражу b через а...-второй рисунок
Высота пирамиды HS=HH1*tg β=a*sinα*cosα*tgβ/(sinα+cosα)
Площадь основания S(осн)=a^2*sinα*cosα/2
Тогда объем пирамиды V=S(осн)*SH/3=a^3*sin^2(2α)*tgβ/(24(sinα+cosα))