Длина вектора АВ равна длине отрезка АВ.
Длина отрезка в координатах находится по формуле AB = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)².
AB = √(-3 - 4)² + (2 - 1)² = √7² + 1 = √50 = 5√2..
Треугольник АВD прямоугольный так как опирается на диаметр.
AD^2= BD^2 - AB^2= 10^2 - (4√5)^2= 100 - 80 = 20
AD= √20 = 2√5 см
Высота тр-ка АВD делит тр-к на подобные
AO = BD/AD
AO= AB*AD/BD = 4√5*2√5/10 = 4 см
BO/AB = AB/BD
BO = AB^2/BD = (4√5)^2/10 = 8 см<span>
S= BO*AC/2 = BO*AO = 4*8 <span>= 32 см^2</span></span>
Верхние отрезки ВК, КО, ОС. AD большая сторона= 10см. биссектриса угла А делит его на два равных угла, угол ВАК и угол КАD . Выходит КАD накрест лежащий с углом КАВ( при АDпараллельном ВС и секущей АК) , следовательно треугольник АВК равнобедренный, значит отрезок ВК 3 см. Тоже самое с отрезком КО он равен 3 см. 10-(3+3)=4 см- отрезок ОС
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
<span>Диаметр вписанной окружности равен высоте ромба, а высота, опущенная из вершины на противоположную сторону, есть катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в </span><span>30</span>o<span>. Следовательно, высота ромба равна 3, а искомый радиус равен 1,5.</span>