Начерти ось координат и поставь все на ней все точки треугольника
центром описанной окружности прямоугольного треугольника является - центр гипотенузы. Центр гипотенузы является высоты выходящие из центров катетов - координаты О(2.2). прямая проходит через точку О и K(3.0).
Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ
В прямоугольных треугольниках МКN и MPN гипотенуза MN общая и катеты МК=PN, значит они равны. ∠КNM=∠PMN.
В тр-ке МТN углы, прилежащие к стороне MN равны, значит о равнобедренный.
Доказано.
ΔАВС - равнобедренный, т.к. ВС=АС
Значит, ∠А=∠В=(180-54)/2=63⁰
по теореме косинусов:
АВ²=6,3²+6,3²-2·6,3·6,3·cosC=79,38-79,38·0,5878=79,38-46,6596=32,7204
АВ=√32,7204=5,72
Решение:
т.к AC=BC,следовательно ∆АВС-РАВНОБЕДРЕННЫЙ
УГОЛ А=90-20=70°
УГОЛ А=УГОЛ АВС(∆АВС-РАВНОБЕДРЕННЫЙ)=70°
УГОЛ С-x
70+70+x=180
x=180-140
x=40(°)-угол С
угол СВЕ=70+40=110°