5ч 12мин + 9ч 48мин-10ч 25мин =
48+12=1 час+5 часов + 9 часов=15 часов -10 часов=5 часов-25 мин= 4ч35мин.
38кг/57кг
Возможности сократить нет
Рассмотрим ΔKAB:
Так как E - середина AB, то KE - является медианой и высотой
(так как ΔKAB - равнобедренный)
Значит, KE - ⊥AB
Рассмотрим ΔKCD
Так как E - середина CD, то KE - является медианой и высотой
(так как ΔKCD - равнобедренный)
Значит, KE - ⊥CD
Пусть прямая a - прямая, на которой лежат точки A и B
И прямая b - прямая, на которой лежат точки C и D
Итак, прямая KE - перпендикулярна прямой a и и прямой b лежащей в проскости α, отсюда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости следует, что KE ⊥ α.
Доказано.
Длина медианы определяется на сторону b по формуле:
m = (1/2)√(2a²+2c²-b²). (1)
Обозначим половины стороны b за х.
Так как треугольник ДВС прямоугольный, то сторона а² = х² - m².
Заменим в уравнении (1) а² = х² - m², а b² = 4х².
Избавимся от корня в уравнении (1):
4m² = 2x²-2m²+2c²-4x²
6m² = 2c² - 2x²
2x² = 2c² - 6m²
x² = c² - 3m².
По теореме косинусов в треугольнике АВД:
cos ABD = (c²+m²-x²)/2cm = (c²+m²-c²+3m²)/2cm = 4m²/2cm =2m/c.
По условию m/c = √3/4, тогда cos ABD = 2√3/4 = √3/2.
Отсюда ответ: <ABD = 30°