Переносишь первую часть уравнения в левую к x^2 ВСЕГДА!!
Всегда переноси в сторону к x^2 , а не x^2 к другим числам, так намного удобней.
Итак, после того как мы перенесли получили такое выражение:
5x^2-6x+8=0
a=5 , b=-6, c=8
РЕШАЕМ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ.
Здесь просто нужно знать формулы.
D= b^2 -4ac= -6 в квадрате -4 * 5* 8= 36-100=-64 , меньше нуля значит корней нет
Ответ: корней нет
Во первых q = 144/576 = 0.25
b6 = b1*q^5 ; b6= 576 * 0.25^5 = 0.6
-5x + 6 = 0
-5x = -6
5x = 6
x = 1.2
Посмотрите вариант решения в файле...
1) (x² - 2x)² - 9 = 0
Пусть а = х² - 2х.
а² - 9 = 0
(а - 3)(а + 3) = 0
а = 3
а = -3
Обратная замена:
х² - 2х = 3
х² - 2х = -3
х² - 2х - 3 = 0
х² - 2х + 3 = 0
Для первого уравнения по обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 2
х1•х2 = -3
х1 = 3; х2 = -1
Для второго уравнения:
D = 2² - 3•4 = 4 - 12 = -8 =. нет корней.
Ответ: х = -1; 3.
2) (х² - 2х)² + 2(х² - 2х) - 15 = 0
Пусть b = x² - 2x.
b² + 2b - 15 = 0
По обратной теореме Виета:
b1 + b2 = -2
b1•b2 = -15
b1 = -5; b2 = 3.
Обратная замена:
x² - 2x = -5
x² - 2x = 3
x² - 2x + 5 = 0
x² - 2x - 3 = 0
Для первого уравнения:
D = 2² - 5•4 = 4 - 20 = -16 => нет корней.
Для второго уравнения по обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 2
x1•x2 = -3
x1 = -1; x2 = 3.
Ответ: х = -1; 3.
3) 3x² + 1 - 2√(3x² + 1) = 0
Пусть c = √(3x² + 1).
c² - 2c = 0
c² = 2c
c = 0
c = 2
Обратная замена:
√(3x² + 1) = 0
√(3x² + 1) = 2
3x² + 1 = 0
3x² + 1 = 4
3x² = -1
3x² = 3
Первое уравнение не имеет действительных корней.
3x² = 3
x² = 1
x = ±1.
Ответ: х = -1; 1.