Task/28630478
-------------------
<span>Найдите наименьшее целое решение НЕРАВЕНСТВА.
------------------------------------
</span><span>1)
1/x </span>≥<span> 1/3 ;
</span>1/3 -1/x ≤ 0 ;
(x -3) / 3x ≤ 0 ; методом интервалов
" + " " - " " + "
-------------- (0) ///////////////////////[3] -----------------
x ∈ (0 ; 3] .
ответ: 1.
-----------------
2)
(x² +5x +6) / (x²+4x+4) ≤ 0 ;
(x+3)(x+2) / (x+2)² ≤ 0 ; x ≠ -2
(x+3) / (x+2) ≤ 0 ;
" + " " - " " + "
-------------- [ -3] ///////////////// (-2) ------------------
x ∈ [ -3 ; -2) .
ответ: - 3.
-----------------
3)
(x²+2) /(x-1) > (3x +1) /5 ;
(x²+2) /(x-1) - (3x +1) /5 > 0 ;
( 5(x² + 2) - (x -1)(3x+1) ) / 5(x -1) > 0 ;
(2x² + 2x +11) / 5(x -1) > 0 ;
* * * 2x² + 2x+11 = 2(x+1/2)² + 11,5 ≥ 11,5 >0 * * *
* * * или D₁ = 1² - 2*11 = - 21 < 0 и a = 2 > 0 * * *
x -1 > 0 ;
x ∈ ( 1 ;∞) .
ответ: 2.
Т.к. в первый раз они встретились через час, то им нужен еще час, чтобы доехать до пунктов, и час чтобы доехать до места встреч. Ответ 2 часа
Всё только кажется простым. Первое, что нужно делать - искать область допустимых значений (ОДЗ):
, первое неравенство квадратное, решаем методом интервалов с первоначальным разложением квадратного трёхчлена, находя его корни:
,
;
. Из второго неравенства системы следует, что
, то есть первый промежуток отбрасываем 100%,
, из этого следует, что x>4 по ОДЗ.
Теперь решаем само уравнение:
;
, оба решения не соответствуют ОДЗ, поэтому правильный ответ, где нет корней (если я не ошибаюсь, то это ответ E (в таких иностранных языках не разбираюсь) )
А при чем тут m=-0, 3
Если уравнение и так решается
Найдем вершину параболы: х=-8/2=-4, у=(-4)в квадрате + 8*(-4)+7=16-32+7=-9. Так как ветви направлены вверх, то область значения [-9; + ∞)