Обозначим сторону квадрата а.
Периметр квадрата:
Р = 4 · а
4 · а = 36
а = 36 : 4 = 9 см
Площадь квадрата:
S = a²
S = 9² = 81 см²
Треугольник ACD получился равнобедренный ⇒
ADC = ACD = (180-97)/2 = 41.5
DCB = 55 - 41.5 = 13.5
Тангенс это отношение противолежащей к прилежащей. Т.е. 3 к 2. Или 1,5 по-другому.
Y'=20x^4-20x^3
20x^4-20x^3=0
x^4-x^3=0
x^3(x-1)=0
x=0 x=1
отметим эти точки на прямой и найдем знаки производной на промежутках
(-бескон;0) + значит функция возрастает
(0;1) - значит функция возрастает
(1;+ беск) + значит функция возрастает
х=0 точка максимума
х=1 минимума
СМ ║АВ по построению, ВС║ AD по условию, ⇒
ABCD- параллелограмм и АВ=СМ.
Соединив В и М., получим три треугольника.
В треугольниках ВАМ и СМD соответственные углы при параллельных АВ и СМ и секущей AD равны.
Угол ВСМ равен углу СМD как накрестлежащие.
АМ=МD=ВС по условию/.
Треугольники АВМ, ВМС и СМD равны по двум сторонам и углу между ними.
Тогда площадь трапеции ABCD равна 3 S ∆ CMD=3•3=9 см²