<span>Трехчлен ax</span>²<span> + bx + c, имеющий корни x</span>₁<span> и x</span>₂<span>, можно разложить на
множители по следующей формуле:</span><span>a(x
– x</span>₁<span>)(x – x</span>₂<span>).
</span>Выражение a²+2a-3 представить в виде (а-1)(а+3), так как корни равны:
Решаем уравнение a²+2*a-3=0:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
a_2=(-√<span>16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
</span><span>Значение выражения (а-1)(а+3) может быть простым числом, если один из множителей будет равен 1.
</span>Это возможно при двух значениях а: 2 и -4, при этом значение в<span>ыражения (а-1)(а+3)
</span>равно в обоих случаях 5.
Заменим cos²xна 1 - sin²x, а cos 2x = 1 - 2sin²x. Получаем
№3
22х-69=19
22х=69+19
22х=88
х=4
4(3-х)-11=7(2х-5)
12-4х-11=14х-35
-4х-14х=-35-12+11
-18х=-36
х=2
Х=13k+7 x²-2x=(13k+7)²-2(13k+7)=169k²+182k+49-26k-14=169k²-182k-
-26k+36 169/13=13 182/16=14 26/13=2
общий остаток 36=2*13+10
ответ 10
Ответ: 12.
Объяснение:
Нехай х - кількість деталей, які виготовлені бригадою за 1 день. Тоді за планом бригада повинна була виготовити (x-3) деталей. Час роботи бригади за 1 день 72/x днів, а за планом - 72/(x-3) днів. За умовою бригада витратила на роботу на 2 дні менше, ніж планувалось. Складаємо рівняння:
72/(x-3) - 72/x = 2
Поділивши на 2 і помноживши на x(x-3), при цьому x≠0 і x≠72, маємо:
36x - 36(x-3) = x(x-3)
36x - 36x + 108 = x² - 3x
x² - 3x - 108 = 0
x₁ = -9 - сторонній корінь;
x₂ = 12