Arccos(4x-π/6)=π/2
cosπ/2=4x-π/6
4x-π/6=0
4x=π/6
x=π/24
ответ π/24
Собственно решение у Вас уже есть. Первая дробь распадается на два одновременных условия: числитель равен нулю, знаменатель не равен нулю. В первом уравнении (где числитель равен нулю) можно для удобства представить, что cosx=, например, у. Тогда получим квадратное уравнение относительно у. Решаем его по стандартной формуле и получаем два значения для у или cosx. После этого достаточно проверить, не обращается ли в запрещенное значение sinx. Что автор решения и делает. И,наконец, переворачиваем решение так, чтобы вытащить именно значения х
ВНЕСЕМ ВСЕ ЧИСЛА ПОД КОРЕНЬ И СРАВНИМ ПОДКОРЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
√43
2√10 = √4*10 = √40
3√5 = √9*5 = √45
Располагаем в порядке возрастания
√40 √43 √45
то есть
2√10 √43 3√5
3х³=48х
3х³-48х=0
3х(х²-16)=0
3х=0 или х²=16
х=0 или х=4
Ответ 0;4
П/5=> на 1
4П/3=> на 3
11П/6 => на 4