| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 ;
т.к .x² -6x +10 =(x+3)² +1 ≥1 (подано ≥ 0) ,то
| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 .⇔ (совокупности 2-х уравнений )
[ x² - <span>4x +2= - (x² -6x +10 ) ; </span>x² - 4x +2= x² -6x +10 . <span>⇔
</span>[2(x² -5x +6) =0 ; 2x =8 . ⇔ [x² -5x +6 =0 ; x =4 . ⇔
[ x² -(2+3)x +2*3 =0 ; x = 4 . ⇔ [ x=2; x =3 ; x <span>= 4.
</span><span>
Ответ: { 2 ; 3 ;4 } .
</span>* * * * * * * * * * * * * * * * * *
более доступном виде :
x² - 4x +2= - (x² -6x +10 ) или x² - 4x +2=x² -6x +10.
<span>------------------
a)</span> x² - <span>4x +2= - (x² -6x +10 ) ;</span><span>
x</span>² -5x +6 = 0 ;
x =5/2 ± √( (5/2)² -6 );
x₁ = 5/2 -1/2 =2 ;
x₂ = <span>5/2 +1/2 = 3.
</span>---
b) x² - <span>4x +2=x² -6x +10 ;
</span>x₃ =4 .
Якщо перший дріб у рівнянні буде нулем
А) f(-1) = 5(-1)^2 -3 *(-1) -1 = 5*1+3-1 = 7
б) 1 = 5x^2-3x-1
5x^2-3x-1-1 = 0
5x^2 -3x-2 = 0
D = (-3)^2 - 4·5·(-2) = 9 + 40 = 49
x1 = (3 - √49)/2·5 = (3 - 7)/10 = -4/10 = -0.4
x2 = (<span><span>3 + √49)/</span>2·5</span> = (<span>3 + 7)/10</span> = <span>10/10</span> = 1
в) х=0 у= 1
1 = 5*0^2-3*0-1
1≠ -1 нет