<u><em>Номер 26. </em></u>
1) Треугольник MNK подобен треугольнику CBA (по 2 углам: угол N=углу А и угол М= углу С). Значит,
2) MK=x
x=3,5
3) MN=y.
y=3,75
Ответ: х=3,5, у=3,75.
<u><em>Номер 28. </em></u>
1) Тр-к ВОС подобен тр-ку АOD (по 2 углам: угол ОВС=ODA накрест лежащие и угол ВОС=углу АОD вертикальные)
2) Площади подобных тр-ков относятся как квадрат коэффициента подобия.
Оформим систему:
Ответ: х=2,4 , у=7,2.
Т.Пифагора - с2=а2+б2, отсюда а2=(97)2-(65)2=9409-4225=5184.5184 = 72
Пусть ∠ОВС = х, тогда ∠ОВА = 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠АОВ = 90°.
x + 4x = 90°
x = 18°
∠ОВС = 18°, ∠ОВА = 72°
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит
∠BAD = 36°, ∠АВС = 144°
Противолежащие углы ромба равны.
∠BCD = ∠BAD = 36°,
∠ADC = ∠АВС = 144°
Дано:∆ АВС
АВ=ВС
AD -биссектриса.
< ADB=110°
Найти углы ∆ АВС.
————————
<em>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </em>
∠А= ∠С.
<em>По свойству биссектрисы</em> АD делит угол А на два равных.
Примем ∠ А:2=х, тогда ∠С=2х
∠ВDА - <em>внешний угол треугольника АDС и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.</em>
∠DAC+∠DCA=110°
3х=110°
х=36 ²/₃ =36°40'
∠A=∠C=2•36°20'=73°20'
∠B=180°-∠A-∠C=180°-146°40’=33°20’