ОДЗ x+27>0⇒x>-27
16-2x>0⇒x<8
x>0
x∈(0;8)
log(π)(x+27)/(16-2x)<log(π)x
(x+27)/(16-2x)<x
(x+27)/(16-2x)-x<0
(x+27-16x+2x²)/(16-2x)<0
(2x²-15x+27)/(16-2x)<0
2x²-15x+27=02x²-15x+27
D=225-216=9
x1=(15-3)/4=3
x2=(15+3)/4=4,5
16-2x=0⇒x=8
+ _ + _
____________________________________
3 4,5 8
x∈(3;4,5) U (8;≈)
Объединим x∈(0;8) и x∈(3;4,5) U (8;≈)⇒х∈(3;4,5)
(а+3)*sin(x)=a-1
Поделим обе части уравнения на (а+3)
По способности тригонометрический функции sin:
-1≤sin(x)≤1
Или
1) домножим обе части неравенства на (а+3)
Так как мы рассматриваем только положительные значения А, знак неравенства не меняется
2)
Снова домножим на (а+3)
Неравенство верно при любых значениях А
A ∈[-1;+∞)
Ответ: Уравнение имеет решение при всех положительных значениях а.
(-а²)*а⁵=а²*а⁵=а²⁺⁵=а⁷
(х³)² *х⁴=х³*²⁺⁴=х¹⁰
(-5х³у²)²=25х⁶у⁴