Ответ по заданному выражению: t^-5
Решение
sinx*cosx + 2sin²x = cos²x
sinx*cosx + sin²x - (cos²x - sin²x) = 0
sinx*cosx + sin²x - (1 - 2sin²x) = 0
sinx*cosx + 3sin²x - 1 = 0
sinx*cosx + 3sin²x - sin²x - cos²x = 0
2sin²x + sinx*cosx - cos²x = 0 делим на cos²x ≠ 0
2tg²x + tgx - 1 = 0
tgx = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (-1 - 3)/4
t₁ = - 1
t₂ = (-1 + 3)/4
t₂ = 1/2
1) tgx = - 1
x₁ = - π/4 + πk, k ∈ Z
2) tgx = 1/2
x₂ = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z
Sina=3/5
cos²a=1-9/25=16/25
cosa=4/5
tga=3/5 : 4/5 = 3/4
ctg=4/3
2,5 = 5/2, 0,4= 2/5=(5/2)^(-1), 5^10 * 0.1^5 = 25^5 * 0.1^5 = 2.5^5
Замени √(9-х)=у.
(5/2)^((4+y)/y) *(5/2)^(-1+y)=(5/2)^5
(4+y)/y +(y-1)=5
4+y+y²-y-5y=0, y≠0
y²-5y+4=0
y=1,y=4
√(9-x)=1, x=8
√(9-x)4, x=-7. Ответ: 8, -7.