В тригонометрической форме.
z=[1*(-1/2+i*sqrt(3)/2) ]^4=[1*(cos 2pi/3+i*sin 2pi/3)]^4=1*(cos 8pi/3+i* 8pi/3)= cos 2pi/3+i*sin 2pi/3= -1/2+i*sqrt(3)/2
Проверим разложение.
((-1+i*sqrt(3))/2)^4= (-1+i*sqrt(3))^4/16=(1-2i*sqrt(3) - 3)^2/16=(-2 - 2i*sqrt(3))^2/16 = 4*(1+i* sqrt(3))^2/16= (1+ i*sqrt(3))^2/4 = ( 1+2i*sqrt(3) - 3) / 4 = ( -2 +2i*sqrt(3)) / 4 = ( -1+ i*sqrt(3))/2
П-37
а)x-8=16-x
x+x=16+8
2x=24
x=12
б)-16x=4
x=-0.25
в)5x-9=14+3x
5x-3x=14+9
2x=23
x=11.5
г)5x/7=10
5x=10-7
5x=3
x=-0.6
е)1-3(x-1)=2-7(1-x)
1-3x+3=2-7+7
-3x-7x=2-7-3-1
-10x=-9
x=-0.9
ж) lxl=-2
нет решений.
П-38
1)В 1 баке-x
Во 2 баке-3x
x+5=3x-7
x-3x=-7-5
-2x=-12
x=6(л)-в 1 баке.
6*3=18(л)-во 2 баке.
2) а16=а-24
а+а=24-16
2а=8
а=4
Пусть ученик делает х деталей за 1 час, тогда мастер делает х + 4 детали за 1 час. Составим уравнение по условию задачи:
х * 6 + 8 * (х + 4) = 200
6х + 8х + 32 = 200
14х = 200 - 32
14х = 168
х = 168 : 14
х = 12 (дет..) - делает ученик за 1 час
12 + 4 = 16 (дет.) - делает мастер за 1 час
12 * 6 = 72 (дет.) - изготовил ученик за 6 часов
16 * 8 = 128 (дет.) - изготовил мастер за 8 часов
Пропорция: 200 деталей - 100%
72 детали - х%
х = 72 * 100 : 200 = 36% - процент денег, причитающихся ученику
Ответ: 1) 12 дет./ч - ученик; 16 дет./ч - мастер;
2) 36% заработанных денег причитается ученику.