2корень2+корень50- корень98=2корень2+5корень2-7корень2=корень2
2) (3корень5-корень20)корень5=(3корень5-2корень5)=1корень5×корень5= корень25= 5
3)(корень3+корень2)2квадрате =3+2=5
I этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть собственная скорость катера х км/ч , а скорость течения
реки у км/ч.
Тогда расстояние , которое пройдет катер по течению реки 1,5(х+у) км . Расстояние , которое пройдет катер против течения реки 2,25(х-у) км (т.к. 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.)
Зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км. Составим систему уравнений:
{1.5(x+y) =27
{2.25(х-у) = 27
Полученная система уравнений - математическая модель задачи.
II этап. Работа с математической моделью.
Решение системы уравнений:
{1.5 x + 1.5y = 27 |×1.5
{2.25 x - 2.25y = 27
{2.25x + 2.25y = 40.5
{2.25x - 2.25y = 27
Метод алгебраического сложения.
2,25 х + 2,25у + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27
4,5х = 67,5
х= 67,5 : 4,5
х= 15
Выразим из первого уравнения системы у через х :
y=(27:1,5 ) - х= 18-х
у=18-15=3
III этап. Анализ результата.
Собственная скорость лодки 15 км/ч ;
скорость течения 3 км/ч.
Проверим решение:
1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) расстояние между пристанями
Ответ: 15 км/ч собственная скорость лодки , 3 км/ч скорость течения.
1)(4y-0,5)(4y+0,5)
2)(a+5b)^2
пусть по плану первый завод должен выпускать х машин,
тогда второй 360-х
1.12x+1.15(360-x)=360+48
1.12x+414-1.15x=408
6=0.03x
x=6/0.03=200
по плану первый завод 200 машин. второй 160
В задаче спрашивается сколько машин заводы выпустили реально
Тогда первый 200*1.12=224 и второй 160*1.15=184
√(7-х)=3 7-х≥0 х≤7
7-х=9
-х=2
х=-2