Теорема Менелая (прямая KP, треугольник ABC):
AK/KB * BP/PC * CX/XA = 1
2 * 3 * CX/XA = 1
CX : XA = 1 : 6
(CX : AC = 2 : 10;
CX : AB1 : B1C = 2 : 5 : 5;
B1X : CX = (B1C + CX) : CX = (5 + 2) : 2 = 7 : 2)
Теорема Менелая (прямая KP, треугольник BB1C):
BM/MB1 * B1X/XC * CP/PB = 1
BM/MB1 * 7/2 * 1/3 = 1
BM : MB1 = 6 : 7
Теперь всё готово к собственно решению. Надо лишь вспомнить, что отношение площадей треугольников, имеющих общий угол, равно отношению произведений длин сторон, составляющих этот угол.
Пусть площадь ABC = S, тогда площадь BB1C = S/2.
Площадь BMP = S/2 * (BP * BM) / (BC * BB1) = S/2 * BP/BC * BM/(BM + MB1) = S/2 * 3/4 * 6/13 = S/2 * 9/26
Площадь B1MPC = площадь BB1C - площадь BMP = S/2 * (1 - 9/26) = S/2 * 17/26 = 17S/52 = 17, откуда
S = 17 * 52/17 = 52
6+7=13 первое слагаемое 6 , второе слагаемое 7, сумма 13<span>13-7=6 уменьшаемое 13, вычитаемое 7, разность 6
13-6=7 разность 13 и 6 равна 7
14-5=9 разность 14 и 5 равна 9
5+9=14 сумма 5 и 9 равна 14
14-9=5 </span> уменьшаемое 14, вычитаемое 9, разность равна 5
Решение на прикрепленном фото. Удачи! :)
<span>Правило: чтобы разделить одну дробь на вторую, нужно вместо деления поставить умножение, но вторую дробь перевернуть.</span>
S=abS=8*3=24см^26/6 - 24см24/6=4см - 1/6 площади <span>Ответ 4см^2</span>