РЕШЕНИЕ
2.
Скорость производная от пути.
V(t) = S'(t) = 8*t - 2 - скорость
Вычисляем при t = 2
V(2) = 16 - 2 = 14 м/с - скорость - ОТВЕТ
3.
Экстремумы в корнях первой производной.
а)
y'(x) = 12 - 3*x² = 3*(2-x)*(2+x)
Корни в точках х = +/- 2
Вычисляем в точках экстремумов.
y(-2) = 12-8 = 4 - максимум - ОТВЕТ
y(2) = 12-8 = 4 - минимум - ОТВЕТ
Возрастает ВНЕ корней производной. X∈(-∞;-2]∪[2;+∞) - ОТВЕТ
Убывает МЕЖДУ корнями. Х∈[-2;2] - ОТВЕТ
б)
y(x) = x⁴ + 4*x³ + 4*x² + 1 - функция.
y'(x) = 4*x³ + 12*x² + 8*x = 4*x*(x²+3x+2) = 4*x*(x+1)*(x+2)
Корни: x₁ = 0, x₂ = -1, x₃ = - 2.
Убывает: X∈(-∞;-2]∈[0;2] - ОТВЕТ
Возрастает: X∈[-2;0]∪[2;+∞) - ОТВЕТ
Максимум - У(0) = 2 - ОТВЕТ
Минимум - У(-2) = У(2) = 1 - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
6+4=10лет ему сейчас
10+5=15 лет ему будет через пять лет
(x÷1 1/9)×5 5/12=337/14+59/7
(x÷1 1/9)×5 5/12=337/14+118/14
(x÷1 1/9)×5 5/12=455/14
x÷10/9=455/14÷65/12
x÷10/9=455×12/14×65
x÷10/9=6
x=6×10/9
x=20/3
x=6 2/3
Відповідь:
-11
Покрокове рішення
Позначимо протилежне число до задуманого x, збільшимо його у 8 раз та додамо до нього найменше двоцифрове число (10) отримаємо рівняння:
8х+10=98
8х=98-10
8х=88
х=88/8
х=11
Протилежним до 11 є число -11