Тогда большая сторона стала (14-а), меньшая (2+а)
Получаем:
S=(14-a)(2+a)
Найдём производную:
S'=((14-a)(2+a))'=(14-a)'·(2+a)+(14-a)·(2+a)'=-(2+a)+(14-a)=12-2a
12-2a=0
2a=12
a=6
При a<6 - функция возрастает, при a>6 - функция убывает.
Тогда а=6 точка максимума, то есть при ней будут приниматься максимальные значения функции.
<em><u>Максимальная площадь S=8*8=64(см²)</u></em>
AB=√(0-2)²+(1-1)²+(6-2)²=√(4+0+16)=√20
BC=√(2-0)²+(5-1)²+(6-6)²=√(4+16+0)=√20
CD=√(0-2)²+(5-5)²+(2-6)²=√(4+0+16)=√20
AD=√(0-2)²+(5-1)²+(2-2)²=√(4+16+0)=√20
AB=BC=CD=AD