Пусть x длина гипотенузы, тогда первый катет x-4, а второй x-2
Теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Получаем и решаем
x² = (x - 4)² + (x - 2)²
x² = x² - 8x + 16 + x² - 4x + 4
приведем подобные и получим квадратное уравнение
x² - 12x + 20 = 0 ; по теореме Виета находим корни 10 и 2
(x - 10) * (x - 2) = 0
корень 2 не подходит, т.к. длина катета x-4 положительна, поэтому гипотенуза равна 10, 1й катет 6 и 2й катет 8.
Соответственно периметр равен сумме всех сторон 10 + 8 + 6 = 24
Пусть 1,8,22,43 это последовательность а
а1=1,а2=8..
пусть 7,14,21 последовательность в
в1=7, в2=14
тогда
сумму для прогрессии в нашли как сумму n членов арифмитической прогрессии
отсюда найдем n для члена 35351
35351=1+7/2(n²+n)
3.5n²+3.5n-35350=0
n²-n-10100=0
D=1+40400=40401
√D=201
n=(1+201)/2=101
другой корень посторонний, меньше 0
Ответ номер члена последовательности 101
А) 81x^2-100=0; a=81. c=-100 - коефициенти
81x^2=100;
x^2=100:81
x^2=...(неправильно наверно написала уровнения)