<span> Обозначим точку пересечения данных касательных М </span>
<span><em>а) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. </em></span>
<span><em>б) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны</em>. </span>⇒<span> </span>
<span>∆ АМВ равнобедренный (АМ=ВМ). </span>
∆ АОВ равнобедренный (АО=ВО)
Сумма углов четырехугольника 360°. ∠МАО=∠МВО=90°⇒
∠АОВ=360°-2•90°-72°=108°
∠<span>А=</span>∠В=(180°-108}):2=36°
Шестая часть окружности = 360/6 = 60
Угол при основании опирается на эту дугу и равен половине ее градусной меры ⇒ углы при основании треугольника по 30 градусов, третий угол 120 градусов
ABCDA1B1C1D1 – прямая четырехугольная призма, ABCD –ромб, уголА=60, уголВ1ДВ=45, треугольник В1ДВ прямоугольный, равнобедренный, уголВВ1Д=90-уголВ1ДВ=90-45=45, В1В=ВД=2, треугольник АВД равносторонний, уголАВД=уголАДВ (АВ=АД)=(180-уголА)/2=(180-60)/2=60, АВ=АД=ВД=2, площадь АВСД=АВ в квадрате*sinA=4*корень3/2=2*корень3, объм=площадьАВСД*В1В=2*корень3*2=4*корень3