Пусть Q точка пересечения указанных в условии биссектрисы, высоты BH и серединного перпендикуляра. Обозначим BAQ = CAQ = α . Поскольку точка Q лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB , то ABQ = BAQ = α.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABH равна 90 градусов , поэтому α + 2α = 90 градусов . Отсюда находим, что α = 30 градусов .=> BAC = 2α = 60 градусов .
Через скалярное произведение векторов
cos(α) = a·b/(|a|*|b|) = (-3*(-4)+5*(-2))/(√((-3)²+5²)*√((-4)²+(-2)²)) = (12-10)/(√(9+25)*√(16+4))=2/(√34*√20) = 1/√170
угол острый, т.к. cos(α)>0
Квадрат расположен так, что его диагонали лежат на осях координат .В /0:-5 / ,С /-5:0/,Д /0:5/
указанные треугольники, прилежащие к основаниям трапеции, подобны, коэффициент подобия равен 2:3 (отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия).
ос:ао=2:3, т.е. ос-2 части. ао-3 части, вся ас состоит из 5 -ти частей. Пусть одна часть х, тогда 5х=20 х=4. ао=12, ос=8
проверяем: ос:ао=8:12=2:3
Меньший угол лежит против меньшей стороны,больший напротив большей ...сама разберёшься надеюсь