1) a(a-8)=48;
a^2 -8a - 48 = 0;
Решаем квадратное уравнение и получается 2 корня: a = -4 , a = 12;
Но длина стороны не может быть отрицательной, следовательно - одна сторона равна 12 см, а другая (12-8) = 4 см.
Периметр равен (12+4+12+4) см = 32 см.
2) a(a-3)=40;
a^2 - 3a - 40 = 0;
Решаем квадратное уравнение и получается 2 корня: a = -5 , a = 8;
Но длина стороны не может быть отрицательной, следовательно - одна сторона равна 8 см, а другая (8-3) = 5 см.
Периметр равен (8+5+8+5) см = 26 см.
Ответ:
12+2*КОРЕНЬ(27)
Объяснение:
Раз BA это касательная, значит угол OBA =90.
Угол BOA=BOC/2=30
sin(BOA)=0.5=BA/OA
BA=OA*0.5=6
Треугольник COB равнобедренный BO=OC, а угол COB=60, значит все углы по 60 и он равносторонний. BC=OB
По теореме пифагора вычислим OB*OB+BA*BA=OA*OA
OB*OB=144-36=108
OB=2*КОРЕНЬ(27)
Периметр треугольника ABC=AB+AC+BC=12+2*КОРЕНЬ(27)
Пусть х - половина длины основания,
тогда боковая сторона а = √(256 + х²)
периметр Р = 2x + 2√(256+x²)
площадь S = 16x
радиус вписанной окружности r=2S/P, или rP = 2S
6 (<span>2x + 2√(256+x²)) = 2*16x
3x + 3</span>√<span>(256+x²) = 8x
</span>3√<span>(256+x²) = 5x
</span>9<span>(256+x²) = 25x</span>²
16x² = 9*256
x²=9*16
x = 3*4
x = 12
P = 2*12 + 2√(256+144) = 24 + 2*√400 = 24+40 = 64
Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то сумма оснований равна 40. Поскольку трапеция описанная, то сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть 40. Поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны по 20.
Теперь из верхней вершины на нижнее основание опускаем высоту. Эта высота равна 2 радиусам вписанной окружности.
Эта проведенная высота входит в прямоугольный треугольник и лежит против угла в 30 и поэтому равна половине гипотенузы, то есть, половине боковой стороны, то есть, 10.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть 5.
ΔECD подобен ΔFBC по первому признаку подобия:по двум равным углам.
∠ECD = ∠BFC как накрест лежащие угла при параллельных прямых FB и DC и секущей FC.
∠FBC = ∠CDE как противолежащие в параллелограмме.