Этот перпендикуляр будет уходить за треугольник АВС, т.к. угол АВС - тупой (=120 градусов). Т.к. АМ - перпендикуляр, то треугольник АМВ - прямоугольный (угол АМВ равен 90 градусов). Угол АВМ равен 180 градусов минус угол АВС, как смежные, т.е.
Сумма смежных углов=180=>угл.1+угл.2=180
пусть угл.1=х,угл.2=у
(по условию х=3(х-у))
получаем систему уравнений:
х=3х-3у
х+у=180
..............
3у=2х
х=180-у
............
3у=2(180-у)|
5у=360 | =>x=180-y=180-72=108
у=72 |
Ответ: За теоремой про средние линии треугольника:
21:2=10,5см
17:2=8,5см
14:2=7см
Периметр
10,5+8,5+7=26см
Решаешь по теореме косинусов, есть такая теорема, что квадрат а^2=b^2=c^2-2bc*cosA. Подставляешь все известные тебе значения, обозначим сторону КР-х, тогда, Х^2=Км в квадрате + МР в квадрате - 2*км*мр*косинус угла М. Подставляем значения: х^2=81+36-2*9*6*-1/4=144, но так как у тебя по теореме сторорна в квалрате, то чтобы найти величину стороный нужно из полученного числа извлечь корень. корень из 144 = 12.
Ответ:12 см.