1. Привели к общему знаменателю.
2. Умножили числитель и знаменатель на 2, чтобы в знаменателе получить синус двойного угла.
3. Умножим и поделим числитель на 2, причем 1/2 внесем в скобки. Знаменатель "сворачиваем" по формуле (синус двойного угла).
4. В числителе в скобкам дроби заменяем синусами и косинусами соответствующих углов, тем самым приходим к формуле синус разности.
5. "Сворачиваем" числитель по формуле.
6. Производим сокращение.
7. Избавляемся от иррациональности в знаменателе.
1) Переносим 1 в правую часть. Берем от обоих частей arcctg, получаем:
пи/10-2х = пи/4 ну и считаем х теперь:
х = 3пи/40
Решаем квадратное уравнение х2-6х+9=0
а=1, в=-6, с=9
Д = в2-4*а*с = 36-4*9 = 0
т.к. Д=0 будет один корень
х= -в/2а = 6/2 = 3
Подставим
Получим: -6(х-3)(х-3)
ПРОВЕРКА<u>
</u>-6(х-3)(х-3) = (-6х+18)(х-3) = -6х2+18х+18х-54 = -6х2+36х-54
<span>Сократим на -6: </span><u>х2-6х+9</u><span> </span>
<u>Ответ: </u><span>-6(х-3)(х-3)</span>