Разложите на простые множители числа: 64,200,288,256,333,346,512,8100,4096,2500,888,2525.
killer100
64=2*2*2*2*2*2=2⁶
200=2*2*2*5*5=2³*5²
288=2*2*2*2*2*3*3=2⁵*3²
256=2*2*2*2*2*2*2*2=2⁸
333=3*3*37=3²*37
346=2*173
512=2*2*2*2*2*2*2*2*2=2⁹
8100=2*2*5*5*3*3*3*3=2²*3⁴*5²
4096=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=2¹²
2500=2*2*5*5*5*5=2²*5⁴
888=2*2*2*3*37=2³*3*37
2525=5*5**101=5²*101
A>0, b>0 ---любые два числа...
нужно показать, что:
(a+b)(1/a + 1/b) >= 4
1 + a/b + b/a + 1 >= 4
(a^2 + b^2) / ab >= 2
a^2 + b^2 >= 2ab (знак неравенства не изменится, т.к. ab > 0)
a^2 + b^2 - 2ab >= 0
(a-b)^2 >= 0 ---очевидно...
7*3*3=63 кубика - пошло на параллелепипед
92-63=29 кубиков осталось
...................................