А)Квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
AC1^2=9+4+25=38
AC1=
2) х²+у²+2ху–(х+у)³=(х+у)²–(х+у)³=(х+у)²(1-х-у);
4)(m+2n)³-m²+4n²=(m+2n)²-(m²-4n²)=(m+2n)²-(m-2n)(m+2n)=(m+2n)(m+2n-(m-2n))=(m+2n)(m+2n-m+2n)=(m+2n)•4n;
6)(x+3y)²-x³-9x²y-27xy²-27y³=(x+3y)²-(x+3y)³=(x+3y)²(1-x-3y)
1/(1+cosa)-1/(1-sina)
Особо-то и не упростишь, разве что до
1/(1+cosa)-1/(1-sina)=(1-sina-1-cosa)/(1+cosa)(1-sina)=-(sina+cosa)/(1+cosa)(1-sina)=(sina+cosa)/(cosa+1)(sina-1)
64х^2+48ху+9у^2-24
1) Первые три члена объединяем в квадрат суммы:
(8х+3у)^2-24
2) Чисто телеметрически, можно применить разность квадратов, но выражение получится с корнями:
(8х+3у+2√6)(8х+3у-2√6)
Решение смотри в приложении