1 + Cos 2a<u>- Cos 4a -Cos 6a</u> = 2Cos² a - 2Cos 5a Cos a =
=2Cos a( Cos a - Cos5 a)=<u>2 Cos a·2Sin 3a Sin 2a </u>.
Sin 3a - Sin aCos 2a = Sin 3a -1/2(Sin 3a - Sin a) = 1/2Sin 3a + 1/2 Sin a =
=1/2·2Sin 2aCos a =<u>Sin 2a Cos a </u>
При делении = 4Sin 3a
T²-4*t+3=0. Дискриминант D=16-4*3=4⇒t1=(4+2)/2=3, t2=(4-2)/2=1⇒х1²-9=3⇒х1²=12⇒х1=√12;х2²-9=1⇒х2²=10⇒х2=√10.
Проверка: ((√12)²-9)²-4((√12)²-9)+3=(12-9)²-4*(12-9)-3=9-4*3+3=0 - верно!
((√10)²-9)²-4((√10)²-9)+3=(10-9)²-4*(10-9)-3=1-4*1+3=0 - верно!
Ответ: х1=√12; х2=√10.
Сначала нужно узнать сколько килограммов продукции оба цеха изготавливает за час: 1800/6=300. 300 - это 12 частей (7+5). Найдем одну часть: 300/12=25. Далее 25 умножим на 7 (чтобы узнать сколько изготавливает второй цех за один час), 25*7=175. Далее 175 умножим на 4, 175*4= 700 килограммов.
Методом вычитания
2x+3y=-1 |*5
5x+4y=1 |*2
10x+15y=-5
10x+8y=2
__________
7y=-7
y=-1
подставляем в любое уравнение:
2x+3*(-1)=-1
2x-3=-1
2x=-1+3
2x=2
x=1
проверка:
5x+4y=1
5*1+4*(-1)=1
5-4=1
1=1
ответ: x=1, y=-1