1) 35Cos x + 7(Sin^2x + Cos^2x) = 6
35Cosx + 7*1 = 6
35Cosx = -1
Cosx = -1/35
x = +-arcCos(-1/35) + 2πk , k Є Z
2) 2x/7 = +-arcCos(3/4) +2πk , k Є Z
x = +-7/2arcCos)3/4) + 2πk , k Є Z
3)Sinx(5Sinx +25) = 0
Sinx = 0 или 5Sinx +25 = 0
x = πk , k Є Z нет решений
4)Sinx = t
t^2 - 4t -5 = 0
по т. Виета t1= -1 и t2 = 5
a)Sinx = -1 б) Sinx = 5
x = -π/2 + 2πk , k Є Z нет решений.
У=2х-4 прямая, значит нужно две точки для построения:
х=0 ( подставляем в уравнение) у= -4 точка (0;-4)
х=2 ( подставляем и считаем) у= 0 точка (2;0)
Чертим систему координат, отмечаем оси х, у, положительное направление, единичные отрезки на каждой оси.
Отмечаем точки (0;-4) и (2;0) через них проводим прямую, подписываем график.
По оси х находим точку х=1,5 и по графику смотрим , что у= -1
Записываем (1,5;-1) Всё!
3x²-12x=3x(x-4)
ab-2a+b²-2b=a(b-2)+b(b-2)=(b-2)(a+b)
4x²-9=(2x-3)(2x+3)
x³-8x²+16x=x(x²-8x+16)=x(x-4)²
Рушите уравнение
x³-64x=0
x(x²-64)=0
x(x-8)(x+8)=0
x=0 или x-8=0 или х+8=0
х=8 х=-8
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)