Пары чисел - это x и y .
Смотрим для первой (0;1/2):
-3*0-4*1/2+2=0
0-2+2=0 верно.
Проверим и для остальных :
-3*1/3-4*1/4+2=0
-1-1+2=0 верно.
(-3*-2)-(4*-1)+2=6+4-1=0 неверно.
Ответ: <span>(0;1/2) и (1/3;1/4).</span>
Уравнение касательной: у = f'(x-xo)+f(xо).
Находим производную f' = -4x + 4
Подставляем значения координат точки, лежащей на касательных:
3 = (-4xo+4)(5-xo)+(-2xо²+4xо+1).
После раскрытия скобок и приведения подобных получаем квадратное уравнение: 2хо² - 20хо +18 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-20)^2-4*2*18=400-4*2*18=400-8*18=400-144=256;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√256-(-20))/(2*2)=(16-(-20))/(2*2)=(16+20)/(2*2)=36/(2*2)=36/4=9;
<span>x_2=(-</span>√<span>256-(-20))/(2*2)=(-16-(-20))/(2*2)=(-16+20)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1.
Сумма абсцисс равна 1 + 9 = 10.</span>
5√2+2√16×√2-√49×√2=5√2+2×4√2-7√2=8√2-2√2=6√2
1)у=-3х+1
y '=-3
2)y=x²-7x+c
y '=2x-7
3)-3=2x-7
-3+7=2x
2x=4
x=2-это абсцисса точки касания
Подставим в уравнение у=-3х+1 значение х=2,получим у=-6+1=-5
Точка касания имеет координаты (2;-5)
Подставим эти координаты в уравнение y=x²-7x+c.
-5=4-14+с
-5=-10+с
с=5