х-задуманное число
(х-1)-предшествующее число
(х+1)-следующее число
(х-1)х(х+1)=168
х²-1=168
х²=169
х=13 или -13-задуманное число
B(x^-9)=b(x-b)(x+b)
вот как-то так,это легко
Докажем вначале важное утверждение которым и воспользуемся.
Утверждение:
Пусть А - непустое и не конечное множество, так что . Предположим что существует так что . Если существует последовательность элементов из А выполняющая то .
Доказательство:
Допустим от противного, что , тогда существует так что .
Из-за того что , обязательно выполняется что противоречит тому что .
Следовательно .
Существует эквивалентное утверждение связанное с инфимумом, но доказывать его не буду (оно аналогично прошлому доказательству, но с некоторыми изменениями).
Теперь решим саму задачу:
Заметим что данное множество состоит из элементов последовательности , а также тот факт что для всех :
Т.е.:
Рассмотрим две подпоследовательности -
Так как:
Получаем:
Метод сложения.
4а=12|:4
а=3
Подставляем в первое выражение.
2(3)+3в=3
6+3в=3
3в=9|:3
в=3