X^3 - 3x^2 + 2 = 0
x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 2 = 0
(x^3 - x^2) - (2x^2 - 2x) - (2x - 2) = 0
x^2 (x - 1) - 2x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
(x - 1)(x^2 - 2x - 2) = 0
1) x - 1 = 0
x₁ = 1
2) x^2 - 2x - 2 = 0
D = 4 + 8 = 12
x₂ = ( 2 + 2√3)/2 = 1 + √3;
x₃ = ( 2 - 2√3)/2 = 1 - √3;
Ответ
1 - √3; 1; 1+√3
Пусть V - объём детали, H - первоначальный уровень воды в сосуде. Тогда объём воды в сосуде V=π*R²*H, где R - радиус основания сосуда. По условию, уровень воды воды вместе с деталью стал равен H1=1,5*H, тогда объём воды вместе с деталью V1=π*R²*H1=π*R²1,5*H=
1,5*V. Так как по условию V=4 литра, то V1=1,5*4=6 литров. Тогда объём детали V2=V1-V=6-4=2 литра. Ответ: 2 литра.