Task/24850230
---.---.---.---.---
<span>Найдите сумму корней уравнения 1/6*2^x-11 = 1/4^x-3
-------
Допустим </span>1/(6*2^x -11) = 1/ ( (2^x)² <span>-3 )
замена </span><span>2^x =t
1/(6t -11) = 1/(t</span>² -3) ; * * * t ≠11/6 ; t ≠ ±√3 * * *
6t -11 = t<span>² -3 ;
t</span>² -6t +8 =0 ;
t₁=2⇒ 2^x₁ =2 ⇔ x₁=1 ;
t₂ =4 ⇒ 2^x₂ =2² ⇔ x₂=2 .
ответ: {1 ; 2 }.
B1=27; B2=-9; B3=3; B4=-1; B5=1/3
(10x+Y)/(x+y)=4....10x+Y=4x+4y..6x-3y=0 отсюда выводим н=2x
(10+y)/xy=2.....10x+y=2xy=0
далее подставляем в нижнее
10x+2x-2x*2x=0
12x-4x^2=0
4x(3-x)=0 нулем первая цифра ДВУЗНАЧНОГО числа быть не может,следовательно 3
тогда y=6
число 36
1) √3ctg(3π/2 - x) = - √3
tgx = - 1
x = - π/4 + πk, k∈Z
2) 1 - 2*sin^2(π/2 - x) = 0
cos^2x = 1/2
a) cosx = - √2/2
x = (+ -)arccos(- √2/2) + 2πn, n∈Z
x = (+ -)*(π - arccos(√2/2) + 2πn, n∈Z
x = (+ -)*(π - π/4) + 2πn, n∈Z
x1 = (+ -)*( 3π/4) + 2πn, n∈Z
b) cos^2x = √2/2
x = (+ -)arccos(√2/2) + 2πn, n∈Z
x2 = (+ -)*( π/4) + 2πn, n∈Z
3) ctg(3π/2 + x)*ctg(x - π/2) = 1
tgx*tgx = 1
tg^2x = 1
a) tgx = - 1
x = - π/4 + πk, k∈Z
b) tgx = 1
x = π/4 + πn, n∈Z