1)7x²-14x=0
7x(x-2)=0
7x=0 x-2=0
x=0 x=2
2)25-x²=0
x²=25
x=5 x=-5
3)9x²+12=39x
9x²-39x+12=0
3x²-13x+4=0
x=1/3 x=4
4)25x²+20x+4=0
x=-0,4
Пусть скорость велосипедиста Хкм/ч, тогда скорость мотоциклиста (Х+28)км/ч. Так как они за 1ч проехали 62 км составим и решим уравнение
Х+Х+28=62
2Х=34
Х=34/2
Х=17
17 км/ч скорость велосипедиста, а скорость мотоциклиста 17+28=45км/ч
X=y+6. подставляем в 1 уравнение: (y+6)*y+y+6= -4; y^2+6y+y+6+4=0; y^2+7y+10=0; D=7^2-4*1*10=49-40=9; y1=(-7-3)/2, y2=(-7+3)/2. y1= -5, y2= -2. x1= -5+6=1, x2= -2+6=4. Ответ:(1:-5), (4:-2).
2*log₂x<2-log₂(x+3)
log₂x²+log₂(x+3)<2
log₂(x² *(x+3))<2. 2=log₂2²=log₂4
log₂(x³+3x²)<log₂4
a=4, a>1 знак неравенства не меняем
ОДЗ:
x∈(0;∞)
x³+3x²<4
x³+3x²-4<0
x=1, x=-2 корни уравнения x³+3x²-4=0
(x-1)*(x+2)*(x+2)<0
метод интервалов:
- - +
----------(-2)-------------(0)------------->x
x∈(-∞;-2)∪(-2;0)
учитывая ОДЗ (x>0), получим:
решений нет