Это дифференциальное уравнение является однородным. Воспользуемся заменой , тогда дифференцируя обе части, имеем . Подставляем в исходное уравнение
Получили уравнение с разделяющимися переменными
Сделаем обратную замену: u = y/x, получим
Получили общий интеграл.
Очень просто: если левые части уравнений одни и те же, значит, 10у = 10х⇒ ⇒<u> х = у.</u> Сделаем эту подстановку в любое уравнение, ( например в первое)
Получим:
(3х +7х)² = 10 х
(10х)² = 10 х
100 х² - 10 х=0
х(100х - 10) = 0
х = 0 или 100х - 10 = 0
100 х = 10
х = 10/100 = 0,1
Ответ: (0;0) , (0,1; 0,1)
4а-2(а+1)²=4а-2(а²+2а+1)=4а-2а²-4а-2=-2а²-2
при а=√5, то -2 ·(√5)²-2=-2·5-2=-10-2=-12
допустим он задумал число х
(х*6+15)/3 +4 = 17
(6х+15)/3=17-4
(3(2х+5))/3=13
2х+5=13
2х=13-5
2х=8
х=8:2
х=4
Ответ: 4