<span>Строим у=1/х
Сдвигаем ось оу на 3 единицы влево и ось ох на 2
единицы вниз
х -4 -2
-1 -1/2 -1/4
1/4 1/2 1 2
4
у -1/4 -1/2 -1
-2 -4
4 2 1
1/2 1/4</span>
Выведем уравнения прямой и параболы.
Уравнение прямой задаётся в виде y = kx + m
Прямая проходит через точки (-6; 0) и (0; 6)
0 = -6k + m
6 = 0k + m
6k = m
m = 6
k = 1
m = 6 ⇒ y = x + 6
Уравнение параболы можно задать в виде y = ax² + bx + c.
Парабола проходит через точки (0; 0); (2; -4); (4; 0) (вершиной будет точка (2; -4), прямая x = 2 - ось симметрии данной параболы, поэтому точка (0; 0) симметрична точке (4; 0) относительно оси x = 2).
Подставляем координаты:
-4 = 4a + 2b + c
0 = 16a + 4b + c
0 = 0 + 0 + c
c = 0
16a = -4b
2a + b = -2
c = 0
b = -4a
2a - 4a = -2
c = 0
b = -4a
-2a = -2
c = 0
a = 1
b = -4 ⇒ y = x² - 4x
Найдём точки пересечения прямой и параболы:
x² - 4x = x + 6
x² - 5x - 6 = 0
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = -6
x₁ = 6; x₂ = -1
x = -1 - нижний предел, x = 6 - верхний предел интегрирования:
А)2^17/2^14=2^3=8
б)3^9/3^6=3^3=27
в)5^7/5^6=5^1=5
г)6^6/6^4=6^2=36
д)10^15=10^12=10^3=1000
е)2^52/2^50=2^2=4
<em>1</em>ОДЗ уравнения: <em>2</em>Решение методом разложения на множители: <em>3</em>Делаем преобразование: <em>4</em>Решаем уравнение: <em>5</em>Приводим подобные: <em>6</em>Упрощаем: <em>7</em>Решаем уравнение: <em>8</em>Приводим подобные: <em>9</em>Упрощаем: <em>10</em>Решаем уравнение: <em>11</em>Приводим подобные: <em>12</em>Упрощаем: <em>13</em>Возможные решения: <em />Ответ: <span>(Решение уравнения с учётом ОДЗ )</span>