<span>Вариант 1.
1.Разложите на множители:
1) a</span>³ + 8b³=a³+(2b)³=(a+2b)(a²-2ab+4b²)<span>
2) x</span>²y – 36y³=y(x²-36y²)=y(x-6y)(x+6y)<span>
3) 5</span><span>m</span>²<span>+ 10mn+5n</span>²=5(m²+2mn+n²)=5(m+n)²<span>
4) 4ab – 28b + 8a – 56=4b(a-7)+8(a-7)=(a-7)(4b+8)
5) a</span>⁴<span> – 81 =(a</span>²)²-9²=(a²-9)(a²+9)=(a-3)(a+3)(a+9)<span>
2. Упростите выражение: а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а +9)=
=a</span>³-4a-a³+27=27-4a<span>
3. Разложите на множители:
1) х – 3у + х</span>²<span> – 9у</span>²=(x-3y)+(x-3y)(x+3y)=(x-3y)(1+x+3y)<span>
2) 9m</span>²<span> + 6mn +n</span>²<span> – 25=(3m+n)</span>²-5²=(3m+n-5)(3m+n+5)<span>
3) ab</span>⁵<span>– b</span>⁵<span>– ab</span>³<span>+b</span>³=(ab⁵-ab³)-(b⁵-b³)=a(b⁵-b³)-(b⁵-b³)=(b⁵-b³)(a-1)=b³(b-1)(b+1)(a-1)<span>
4) 1 – x</span>²<span> +10 xy – 25</span>²=1-(x-5y)²=(1-x-5y)(1+x-5y)<span>
4. Решите уравнение:
1) 3х</span>³<span>– 12х=0
3x(x</span>²-4)=0
<span>3x(x-2)(x+2)=0
x=0 или х-2=0 или х+2=0
х=0 или х=2 или х=-2
2) 49х</span>³<span>+14х</span>²<span> +х=0
х(7х+1)</span>²=0
<span>х=0 или 7х+1=0
х=0 или х=-1/7
3) х</span>³<span> – 5х</span>²<span>– х +5=0
х</span>²(х-5)-(х-5)=0
(х-5)(х²-1)=0
<span>(х-5)(х-1)(х+1)=0
х=5 или х=1 или х=-1
5.Неверное условие
6. Известно, что a – b = 6, ab=5. Найдите значение выражения
(a+b)</span>²=a²+2ab+b²=a²-2ab+b²+4ab=(a-b)²+4ab=6²+4*5=36+20=56
1) (x+101)/(x+7) = 13
x + 101 = 13 x + 91
12x = 10
<span>x = 5/6
</span>2) 5 ( 8x+4 ) + 1> 26x + 147
40 x + 20 + 1 - 26x >147
14x > 147 - 20 - 1
x>9
3) -22 = х - x^2
x^2 - x- 22 = 0
D = 89
x1 =
x2 =
4) (x-6)(-x-10) = 58
-x^2 - 4x + 2 = 0
x^2 + 4x - 2 = 0
D = 24
x1 = (-4-2√6)/2 = -2 -√6
x2 = -2 + <span>√6</span>
Два числовых выражения, соединённых знаком "=", образуют числовое равенство.
Log3 log3 ∛∛3= log3 log3 (3^1/9)=log 3 (1/9 log 3 (3))= log3 (1/9)=-2