T=2*pi*sqrt(m/k)
m=k*T^2/4*pi^2=25*16^2/40=160 кг
Решение.
Согласно основному закону динамики вращательного движения вращающийся момент равен
M = J · E (1)
Где J – момент инерции шара, ε – угловое ускорение.
Момент инерции шара определим по формуле:
2 · m · R²
J = 2 ------------- (2)
5
Момент силы направленной по касательной к поверхности шара и остановившей вращение определим по формуле:
М = -F∙R (3).
Определим угловое ускорениe
ω−ω0 2⋅π⋅ν
ε = ----------, ω=0,ω0=2⋅π⋅ν (4), ε = -------- (5)
Δt Δt
2⋅π⋅ν 2⋅m⋅R² 2⋅π⋅ν 4⋅m⋅R π⋅ν
−F ⋅ R = J ⋅ ( − -------- ), F = ------------- · ----------, F = ------------ · -------- (6)
Δt 5 R⋅Δt 5 Δt
4⋅10⋅0,15⋅3,14⋅600
F = --------------------------- = 3,768.
5⋅10⋅60
Ответ: 3,768 Н.
Xo=30 м vo=0 a=Δv/Δt=30/3=10 м/с²
x(t)=xo+vo*t+at²/2 (общий вид)
x(t)=30+5*t² (по данным графика)
============================
При сохранении массы газа и температуры (для замкнутой системы) давление будет меняться обратно пропорционально изменению его объема. К примеру, объем уменьшится в 2 раза - давление вырастет в 2 раза.