Начнём считать с конца и посмотрим, как можно представить количество монет после действий какого-нибудь из пиратов:
Каждый пират забирал одну монету и 1/6 остатка. Пусть количество монет после действия пирата равно 5k, тогда до его действий монет было 6k + 1, при этом k - целое число. При этом 6k + 1 должно представляться в виде 5k (кроме, возможно, изначального количества монет).
Так как 5k ≡₅ 0 и 6k + 1 ≡₅ 0, то 6k ≡₅ -1, откуда k ≡₅ -1. Значит, 5k можно представить в виде 5ᵃ * k - 5. Посмотрим, сколько монет было одной операцией назад:
(5ᵃ * k - 5) : 5 * 6 + 1 = (5^(a-1) * k - 1) * 6 + 1 = 5^(a-1) * 6k - 5. Заметим, что "-5" сохраняется, а "a" уменьшается на 1. Пусть k не делится на 5 (иначе поделим k на 5 и увеличим a на 1), тогда k должно быть в конце (в начале при подсчёте с конца) наименьшим из возможных, значит, k должно быть равно 1. В начале a должно было быть наименьшим из возможных (в конце при подсчёте с конца), иначе можно было бы домножить k на 5, так как обратных операций больше не будет. Значит, в конце a = 6, а k = 1.
5⁶ * 1 - 5 = 15620.
Ответ: 15620 монет.
P.S. Верность ответа проверена с помощью программы на языке Python.
Ответ:
1260 см² - площадь прямоугольника
Пошаговое объяснение:
х - одна часть
5х - меньшая сторона прямоугольника
7х - большая сторона прямоугольника
Р -периметр прямоугольника - это сумма дли всех сторон.
Р=5х+7х+5х+7х=(5х+7х)*2
144 = (5х+7х)*2
144:2 = 12х
72 = 12х
х=72:12
х=6 см - одна часть
5х=5*6=30 см меньшая сторона прямоугольника
7х =7*6=42 см - большая сторона прямоугольника
S= 30*42=1260 см² - площадь прямоугольника
(-4,7-х)+3,2=-1,06
-4,7-х+3,2=-1,06
-4,7+3,2+1,06=х
х=-0,44
Периметр прямоугольника равен- (6+4)*2=20см. Этому же периметру равен и квадрат, следовательно длина стороны =20:4=5см