- + - +
-----------------|-----------------|-----------------|---------------->x
-3 0 1
min max min
функция убывает на промежутке x∈
функция возрастает на промежутке x∈
точка максимума (0;1)
точки минимума (-3;-134) и (1;-6)
Выделим полный квадрат.
х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4
Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4)
Считая ее за начало координат строим параболу у=х²
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²)
Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²)
Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)
S кр = П * R^2 = П * D^2 / 4 = 10,24 * П = 32,1536 ед^2
C = 2ПR = ПD = 3,14 * 6,4 = 20,096 ед.
(0,8x+y)*(y-0,8x)= -0,64x^2+y^2. Ответ: -0,64x^2+y^2.
Если функция f ( x ) дифференцируема в некоторой точке, то она непрерывна в этой точке. Обратное неверно: непрерывная функция может не иметь производной.
С л е д с т в и е . Если функция разрывна в некоторой точке, то она не имеет производной в этой точке.
П р и м е р .
Функция y = | x | всюду непрерывна, но она не имеет производной при x = 0 , так как в этой точке не существует касательной к графику этой функции.