Пусть х-1, х, х+1, х+2 - четыре последовательных числа
тогда (х-1)*х+102=(х+1)(х+2)
4x=100
x=25
Следовательно искомые числа: 24, 25, 26, 27
1) -9х + (14+6х) = 11-х
-9х +14 +6х +х = 11
-9х + 6х +х = 11 - 14
-2х = -3
-2х = - 3
х=1,5
2) 4х+2(х-5) = 3х -13
4х +2х -10 = 3х -13
4х+2х-3х = -13 +10
3х = -3
х = -1
-6 ≤ x²+x < 2
x²+x+6 ≥0 и x²+x-2 <0
1) x²+x+6≥0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
нет точек пересечения с осью Ох
вся парабола расположена выше оси Ох, т.к. ветви ей направлены вверх
(коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля)
Следовательно, при любом х значения функции положительны
ответ<u>: х∈(-∞;0)∨(0;+∞)</u>
2) x²+x-2 <0
D=1²-4*1*(-2)=1+8=9=3²
x(1)=(-1+3)/2=2/2=1 x(2)=(-1-3)/2=-4/2=-2
x²+x-2=(x-1)(x+2)
(x-1)(x+2) <0
+ - +
_________ _________________ __________________
-2 1
ответ: <u>х∈(-2;1)
</u>
{х∈(-∞;0)∨(0;+∞)<u>
</u>{х∈(-2;1) => x∈(-2;0)∨(0;1)
1) По таблице
и поскольку тангенс - функция нечетная, то
Очевидно, что
, следовательно,
2) Известно, что косинус - функция четная. Тогда имеем, что
и мы можем утверждать, что
3) Функция в четной степени всегда четная.
Тогда
следовательно
4) В силу нечетности функции
, тогда
и
и очевидно, что
.
Следовательно,
5) В силу нечетности функций имеем, что
и
а значит
6) Поскольку
и
, то
. Следовательно,
Упростим левую часть тождества: