При x=1 выражение обращается в 0, значит (x-1) - множитель.
Выделяем:
x³+5x²+3x-9=x³-x²+6x²-6x+9x-9=x²(x-1)+6x(x-1)+9(x-1)=(x-1)(x²+6x+9)=(x-1)(x+3)²
2 / x - 5 = 3x / x + 3
2( x + 3) = 3x ( x - 5)
2x + 6 = 3x² - 15x
2x + 6 - 3x² + 15x = 0
- 3x² + 17x + 6 =0
3x² - 17x - 6 = 0
D = b² - 4ac = ( - 17)² - 4 × 3 × ( - 6) = 289 + 72 = 361 = 19²
x₁ = 17 + 19 / 6 = 6
x₂ = 17 - 19 / 6 = - 2 / 6 = - 1/3
На этом сайте сложные примеры с простыми идут)))
Этот пример простецкий)))
-4/11 * x^2 +11 = 0;
-4/11 * x^2 = -11; Домножаем на 11;
-4*x^2 = -121; Домножаем на -1;
4*x^2 = 121; Делим на 4;
x^2 = 121/4;
x = <span>± sqrt (121/4);
x = </span><span>±11/2;</span>
4x² + 8x = 4x(x + 2)
3m - 6n + mn - 2n² = (3m + mn) - (6n + 2n²) = m(3 + n) - 2n(3 + n) =
= (3 + n)(m - 2n)
9a² - 16 = (3a)² - 4² = (3a - 4)(3a + 4)
y³ + 18y² + 81y = y(y² + 18y + 81) = y(y + 9)² = y(y + 9)(y + 9)
x³ - 36x = 0
x(x² - 36) = 0
x(x - 6)(x + 6) = 0
или x₁ = 0
или x - 6 = 0 ⇒ x₂ = 6
или x + 6 = 0 ⇒ x₃ = - 6
Ответ : 0 ; - 6 ; 6
x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6)
Составим разность правой и левой части и если эта разность будет равна нулю, то тождество доказано:
x² + 14x + 48 - (x + 8)(x + 6) = x² + 14x + 48 - x² - 6x - 8x - 48 =
= x² - x² + 14x - 14x + 48 - 48 = 0
ч. т. д.
Выразим х. слагаемое (-2у) переносим в правую часть и затем меняем знак на противоположный.
Теперь выразим переменную у.