Cos^2x = 1/2
cosx = - √2/2
x₁ = ± arccos(-√2/2) + 2πn
x₁ = ± (π - π/4) + 2πn
x₁= ± 3π/4 + 2πn, n∈Z
cosx = √2/2
x₂ = ± arccos(√2/2) + 2πk
x₂ = ± π/4 + 2πk, n∈Z
Сумма n членов арифметической прогрессии равна S=(a1+an)*n*0,5. Вычислим an=a1+d*(n-1)⇒a100=a1+99*d=13-99=-87. Сумма S=(13-87)*0,5*100=-3700/
Ответ: -3700.
∫dx/√x^5 = ∫x^(-5/2) dx = -(2/3)*x^(-3/2) = -2/(3*x(3/2)) + C
∫dx/(1+9x)dx Сделаем замену u = 1+9x; du = 9dx; dx = (1/9) *du
∫dx/(1+9x)dx = ∫(1/9)* du/u = (1/9) * ln(u) = (1/9) * ln(1+9x) + C
∫e^(5x-7)dx Сделаем замену u = 5x-7; du = 5dx; dx = (1/5)du
∫e^(5x-7)dx = ∫(1/5)*e^u du = (1/5) * e^u = (1/5) e^(5x-7) + C
2а(3а-5b) - 3a(2a-b) = 2a*3a +2a*(-5b) - 3a*2a -3a*(-b)=
= 6a² - 10ab -6a² + 3ab = (6a² -6a²) + (-10ab + 3ab)=
= - 7ab
-12b(1/4 - a) - 6a(2b - 1/3) =
= - 12b/4 - 12b * (-a) - 6a*2b - 6a/(-3) =
= - 3b + 12ab - 12ab + 2a =
= - 3b + 2a =
= 2a - 3b
при а= - 0,7 ; b=2
2*(-0,7) - 3*2 = - 1,4 - 6 = - (1,4 + 6,0) = - 7,4
Я не понял что у кого в степени, поэтому объясню как находят наибольшее и наименьшее значение функции в промежутке [a;b].. в первый раз вместе икса подставляем а и находти игрик, потом подставляем b и находим игрик.. один из значений игртка будеи меньше другого, значит оно наименьшее, следовательно другой наибольший.