1)Определите знак числа cos(-20)*sin(-9)
Знак числа cos(-20) положительный потому что косинусоида в этом месте расположена выше оси Ox
Знак числа sin(-9) отрицательный потому что синусоида в этом месте расположена ниже оси Ox
Положительное число умноженое на отрицательное в итоге дает отрицательное
Ответ: отрицательное
2)Найдите значение выражения:
sin^2 П/6+cos^2 П/3+tg^3 3П/4+ctg^3 4П/3=sin^2 30+cos^2 60+ tg^3 135+ ctg^3 240=0,25+0,25-1+(1/3*sqrt3)=-0,5+(sqrt3)/9
Х^2+5х+к=0
х1=-2
(-2)^2+5*(-2)+к=0
4-10+к=0
-6+к=0
к=6
х^2+5х+6=0
х1+х2=-5
х1*х2=6
х1=-2
-2+х2=-5
х2=-5+2
х2=-3
Ответ:х2=-3;к=6
Выражение 9х²-6х+10 ничто инное, как квадратичная функция вида у=ах²+вх+с, графиком которой является парабола, причем, т.к. кэффициент при х²>0? т.е. 9>0, то ветви ее направлены вверх, а значит свое наименьшее значение она принимает в точке (х0; у0), являющейся вершиной.
Найдем координаты вершины:
х0=-в/2а = -(-6)/(2*9) = 6/(2*9) = 1/3
у0=у(х0)= 9*(1/3)²-6*(1/3)+10 = 1-2+10 = 9
Ответ: Наименьшее значение выражения равно 9.
////////////////////////////////////////